Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 13.3 - Ex. 50
Determine as equações dos planos normal e osculador da curva no ponto indicado.
Passo 1
O plano normal tem como vetor normal , então vamos calcular
No ponto temos , então o vetor normal ao plano é
Agora podemos achar o plano normal com a fórmula
Onde é o vetor normal ao plano e o ponto
O plano normal é
Passo 2
O plano osculador tem os vetores e o vetor normal então tem como normal
A primeira derivada nós já temos, então basta calcular a segunda derivada:
No ponto
Calculando o vetor binormal
O plano osculador é
Resposta
Normal:
Osculador:
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