Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.2 - Ex. 20
Calcule a integral dupla.
Passo 1
Galera, primeiro vamos escrever a integral dupla na forma seguinte:
Quando a gente tem uma integral dupla, a gente sempre começa resolvendo de dentro pra fora, assim:
Aqui é uma constant pra gente, então podemos interpretar essa integral como
Pra fazer ela temos que fazer a seguinte substituição
Assim ficando com
Aplicando isso pra nossa integral ficamos com:
Passo 2
Galera, só nos restou uma integral simples pra resolver, mas preste bastante atenção que teremos que usar integração por partes:
Tudo certo?
Resposta
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Calcule a integral dupla. ∬ Dx y 2 - x 2 d A, D = x ,y0 ≤ y ≤ 1,0 ≤ x ≤ y }
Calcule a integral dupla.∬_D^() y^2 e^(x y) d A , D = {(x , y)| 0 = y = 4 , 0 = x = y }
Determine o volume do sólido dado.Abaixo do paraboloide z = 3 x 2 + y 2 e acima da região delimitada por y = x e x = y 2 - y
Calcule a integral dupla. ∬ Dx cos y d A, Dél i m i t a d ap o ry = 0,y = x 2,x = 1 é
Determine o volume do sólido dado.Abaixo do paraboloide z = x 2 + y 2 e acima da região delimitada por y = x 2 e x = y 2