Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 14.3 - Ex. 12
Determine e e faça o gráfico de e com domínios e pontos de vista que permitam ver a relação entre eles.
12-
Passo 1
Fazendo as derivadas primeiras em relação a e dessa função nós teremos:
Fizemos a regra do produto para encontrar a derivada em e deu isso:
Agora para a derivada em temos:
Passo 2
Gráficos:
Começando pelo gráfico de visto pelo plano temos:
Agora uma vista geral:
Gráfico de :
Gráfico de :
Passo 3
Os gráficos em auxiliam bastante a nossa interpretação pois o gráfico de nos mostra dois zeros e o de apenas um (não considerando as assíntotas).
O zero de na origem mostram a transição que há para até . Tendo um ponto de mínimo para e um ponto de máximo para . Além da transição na origem.
Já o gráfico de nos mostra o comportamento das barriguinhas nos respectivos quadrantes, tendendo a crescer ou diminuir o valor de de modo a formar essas concavidades. Além de nos mostrar por que temos uma transição na origem.