Enunciado

Determine se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas.

f x = x 3

Passo 1

Da definição, sabemos que uma função par é uma que seja espelhada no eixo y , como uma parábola. E uma função ímpar é uma função também espelhada, porém invertida. A rigor podemos definir uma função par como uma função que satisfaz:

f x = f ( - x )

E uma função é dita ímpar se ela satisfaz:

f - x = - f ( x )

Se a função não satisfizer nenhuma das duas condições ela não é par nem ímpar! Vamos checar para cada caso para a função acima.

Passo 2

Vamos começar verificando a paridade da função fazendo f ( - x ) :

f - x = - x 3

Como temos uma raiz cúbica, não tem problema nenhum aquele sinal negativo ali dentro. Inclusive podemos tirar ele da raiz assim ó:

f - x = - x 3

E isso é exatamente - f x ! E se f - x = - f ( x ) a nossa função é ímpar

Resposta

Ímpar

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11. Expresse as funções seguintes como a soma de uma função par e uma função impard) f x = x + x - 1
12.Seja f ( x ) uma função, cujo gráfico para x ≥ 0 tem o aspecto indicado na figura. Completar esse gráfico no domínio de x0 , se:a) f x é par;b) f x é impar;
Seja: f x = x + 1 ,- 2 ≤ x ≤ 0 x - 1 ,0x ≤ 2 (a) A letra do alfabeto que mais se parece com o gráfico de f é ________.(b) f é uma função par?
Classifique em pares, ímpares ou nenhuma dessas as unções cujos valores estão dados na tabela a seguir.
Classifique as funções cujos gráficos estão nas figuras a seguir como pares, ímpares ou nenhum desses casos:(a) (b)