Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 14.3 - Ex. 96a
No estudo de penetração do congelamento descobriu-se que a temperatura no instante (medido em dias) a uma profundidade (medida em pés) pode ser modelada pela função
onde e é uma constante positiva.
(a) Determine . Qual seu significado físico?
Passo 1
Show de bola, galera. Vamos ser bem objetivos nessa questão e tentar resolver todas as letras num único passo.
Aí nessa derivadinha, temos que usar a regra do produto!
Agora vamos organizar esse negócião
Seu significado físico é o de ser o gradiente de temperatura na direção .
Resposta
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80. A temperatura em um ponto x ,y de uma chapa de metal é dada por T x ,y = 60 / ( 1 + x 2 + y 2 ) , onde T é medido em ° C e x , y em metros. Determine a taxa de variação da temperatura no ponto 1 ,
93. Se f x , y = x x 2 + y 2 - 3 / 2 e s e n x 2 y , determine f x ( 1,0 ) . [Sugestão: Em vez de achar f x ( x , y ) primeiro, observe que é mais fácil utilizar a Equação 1 ou a Equação 2.]
O paraboloide z = 6 - x - x 2 - 2 y 2 intercepta o plano x = 1 em uma parábola. Determine as equações paramétricas para a reta tangente a essa parábola no ponto 1 ,2 ,- 4 . Use um computador para faze