Enunciado

  1. Determine os intervalos abertos em que a função é crescente e aqueles em que ela é decrescente
  2. Identifique os valores extremos absolutos e locais das funções, se houver, indicando onde ocorrem

f r = 3 r 3 + 16 r

Passo 1

Primeiramente, necessitamos calcular a derivada d f para encontrar os pontos críticos

f ' ( r ) = 9 r 2 + 16

Igualamos a zero

9 r 2 + 16 = 0

  r 2 = -   16 9

Não há raízes reais, logo não temos pontos crítico e não há extremos locais e absolutos

Resposta

Não há raízes reais, logo não temos pontos crítico e não há extremos locais e absolutos

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Esboce o gráfico de cada função e determine se a função tem quaisquer valores extremos absolutos no domínio. Explique a consistência de sua resposta com o Teorema 1.
Determine os valores mínimo e máximo absolutos de cada função nos intervalos dados. Em seguida, esboce o gráfico da função. Identifique os pontos no gráfico em que os extremos absolutos ocorrem e incl
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