Determine o limite

lim x → - ∞ ⁡ x 2   -   4 x   +   8 3 x 2

Passo 1

Para descobrir o limite, devemos perceber que a substituição de x por - ∞ resultará em uma indeterminação do tipo ∞ ∞ . Logo, devemos dividir todas as expressões pelo termo de maior ordem.

Passo 2

lim x → - ∞ ⁡ x 2   -   4 x   +   8 3 x 2   ∙   1 x 2 1 x 2

lim x → - ∞ ⁡ 1   -   4   x +   8 x 2 3

l i m x → - ∞ 1   -   l i m x → - ∞   4   x +   l i m x → - ∞   8 x 2 l i m x → - ∞   3

1   -   4   - ∞ +     8 ∞   3

1   +   0 +     0   3

1   3

Resposta

lim x → - ∞ ⁡ x 2   -   4 x   +   8 3 x 2   = 1 3  

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