Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 15.7 - Ex. 35
Determine a massa e o centro de massa do sólido dado com função densidade dada .
é o sólido do Exercício 11;
Passo 1
No exercício 11 foi dado que está abaixo do plano e acima da região do plano limitada pelas curvas , e .
Então podemos colocar a variação de como
E no plano temos
As variações podem ser colocadas como
Passo 2
A massa é dada por
Então
Passo 3
O centro de massa é dado por onde
Calculando os momentos, primeiro no plano
No plano
E no plano
Passo 4
Calculando as coordenadas do centro de massa
Então temos
Resposta
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