Enunciado

Determine uma representação paramétrica para a superfície.

A parte do hiperboloide 4 x 2 - 4 y 2 - z 2 = 4 que está em frente do pano y z

Passo 1

Primeiro precisamos entender o problema. Como estamos pegando tudo que está a frente do plano y z , isso implica necessariamente que x ≥ 0 .

Passo 2

Do equação dada no enunciado, vamos isolar x .

x = 1 + y 2 + z 2 2

Tomando como parâmetros u = y e v = z , podemos escrever

r u , v = 1 + u 2 + v 2 2 , u , v

Resposta

r u , v = 1 + u 2 + v 2 2 , u , v

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