Enunciado

Determine uma representação paramétrica para a superfície.

A parte do paraboloide elíptico x + y 2 + 2 z 2 = 4 que está em frente do plano x = 0

Passo 1

Primeiro vamos isolar o x do paraboloide elíptico, e vamos pegar a parte positiva, pois queremos a parte que corresponde a x ≥ 0 :

x = 4 - y 2 - 2 z 2

Se deixarmos y e z serem os parâmetros, as equações paramétricas são:

x = 4 - y 2 - 2 z 2               y = y             z = z

Resposta

x = 4 - y 2 - 2 z 2               y = y             z = z

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Nos exercícios 21 a 45, escrever uma representação paramétrica para a superfície dada x 2 + y 2 = 3
Nos exercícios 21 a 45, escrever uma representação paramétrica para a superfície dada z = - 2 x 2 + y 2