Determine os seguintes números: arc sen 0, arc sen (raiz(3)/2), arc sen (-1/2), arc sen 1 e

arcsen(-1)

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de funções circulares inversas. Em cada item obteremos o ângulo cujo arco seno tem o valor indicado, seguindo o passo a passo do exercício resolvido 362.

Separando a questão em itens teremos:

Item a: α = a r c   s e n   0

s e n   α = 0   e - π 2 ≤ α ≤ π 2 = > α = 0 °   o u   α = 0   r a d

Item b: α = a r c   s e n   3 2

s e n   α = 3 2   e - π 2 ≤ α ≤ π 2 = > α = 60 °   o u   α = π 3   r a d

Passo 2

Item c: α = a r c   s e n   - 1 2

s e n   α = - 1 2   e - π 2 ≤ α ≤ π 2 = > α = - 30 °   o u   330 ° ;

o u   a i n d a   α = - π 6 r a d   o u   α = 11 π 6   r a d

Item d: α = a r c   s e n   1

s e n   α = 1   e - π 2 ≤ α ≤ π 2 = > α = 90 °   o u   α = π 2   r a d

Passo 3

Item e: α = a r c   s e n   - 1

s e n   α = - 1   e - π 2 ≤ α ≤ π 2 = > α = - 90 °   o u   270 ° ;

o u   a i n d a   α = - π 2 r a d   o u   α = 3 π 2   r a d

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

a )   0 ; b )   π 3 ; c )   - π 6 ; d )   π 2 ; e )   - π 2

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