Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.6 - Ex. 6
Determine se a serie e absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente:
Passo 1
Vamos usar o teste da razão: Colocando
Escrevendo,
Teremos então , já que a fracao dentro dos parênteses tem limite
Entao, temos que o teste e inconclusivo. Precisamos estudar a serie por outros métodos.
Passo 2
Estudando a serie absoluta:
Usando o teste de comparação, onde , vemos que a serie converge, pois a serie converge. Logo, ela e absolutamente convergente.
Resposta
A serie e absolutamente convergente.
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Nos Exercícios 17-44, utilize qualquer método para determinar se a série converge ou diverge. Justifique suas respostas. ∑ n = 1 ∞ n ! n n
Nos Exercícios 17-44, utilize qualquer método para determinar se a série converge ou diverge. Justifique suas respostas. ∑ n = 1 ∞ ( 2 n + 3 ) ( 2 n + 3 ) 3 n + 2
Nos Exercícios 17-44, utilize qualquer método para determinar se a série converge ou diverge. Justifique suas respostas. ∑ n = 1 ∞ ( n ! ) 2 2 n !
Quais das séries ∑ n = 1 ∞ a n definidas pelas fórmulas nos Exercícios 45-54 convergem? E quais divergem? Justifique suas respostas. a 1 = 1 2 ,a n + 1 = n + ln n n + 10 ( a n )
Quais das séries ∑ n = 1 ∞ a n definidas pelas fórmulas nos Exercícios 45-54 convergem? E quais divergem? Justifique suas respostas. a 1 = 5 ,a n + 1 = n n 2 ( a n )