Enunciado

Determine se a serie e absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente:

∑ n = 1 ∞ n . 2 3 n  

Passo 1

Vamos usar o teste da razão: Colocando a n = n . 2 3 n

Escrevendo, a n + 1 a n = n + 1 . 2 3 n + 1 n . 2 3 n = n + 1 n . 2 3

Passo 2

Teremos então l i m a n + 1 a n = 2 3 , já que a primeira fração dentro dos parênteses tem limite 1 .

Entao, temos que o teste mostra que a serie e absolutamente convergente.

Resposta

A serie e absolutamente convergente.

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