Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.3 - Ex. 17
Determine se a série é convergente ou divergente.
17-
Passo 1
A integral que deveremos fazer para fazer o teste será:
Uma das condições para esse teste dar certo é a função ser decrescente no intervalo dado, como a função é crescente apenas de até então não teremos problema (é bom para saber).
Passo 2
Agora vamos fazer a integral pela seguinte substituição:
Isso faz com que o intervalo fique da seguinte maneira:
Logo a integral fica da seguinte maneira:
Aplicando o intervalo temos:
O que vai fazer com que a série seja divergente.
Resposta
Série divergente.
Exercícios de Livros Relacionados
Determine se a série é convergente ou divergente. ∑ n = 1 ∞ n 3 n 4 + 4
Determine se a série é convergente ou divergente. 1 5 + 1 7 + 1 9 + 1 11 + 1 13 + …
Use o Teste da Integral para determinar se a série é convergente ou divergente. ∑ n = 1 ∞ n - 0 , 3
Determine se a série é convergente ou divergente. ∑ k = 1 ∞ k e - k
Determine se a série é convergente ou divergente. ∑ k = 1 ∞ k e - k 2