Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart - Capítulo 11.2 - Ex. 17

Ver Outros Exercícios
desse livro

Determine se a série geométrica é convergente ou divergente. Se for convergente, encontre sua soma.

3 - 4 + 16 3 - 64 9 + …

Passo 1

O enunciado nos diz que estamos trabalhando com uma progressão geométrica. Você lembra como encontramos a razão de PGs? Basta a gente dividir o segundo termo pelo primeiro! Vamos chamar de q a razão dessa PG. Assim,

q = a 2 a 1

Substituindo os valores, temos:

q = - 4 3

Passo 2

Uma PG é considerada convergente quando - 1 < q < 1 e é dita divergente quando não é convergente. Como q > 1 , temos uma série divergente!

Resposta

A série é divergente!

Exercícios de Livros Relacionados

Um aluno está descendo de skate uma rampa de 6,0 m de comprimento e in

Ver Mais

Uma pessoa cujo peso é 5,20 10 2 N está sendo puxada para cima vertica

Ver Mais

Calcule a integral. ∫     x e 2 x 1 + 2 x 2   d x

Ver Mais

1. Verifique que a função dada é diferenciável.b) f x , y = x 4 + y 3

Ver Mais

Calcule o centroide da área a seguir em termos das variáveis dos raios

Ver Mais