Enunciado

Determine o valor exato da função c o s (- (5)/(2) pi) .

Passo 1

Primeiro é lembrar que cosseno é uma função par, isso quer dizer que :

c o s (- (5)/(2) pi) = cos ((5)/(2) pi)

Passo 2

Mas mesmo assim isso não é suficiente para a gente resolver. Precisamos achar o ângulo equivalente no primeiro quadrante. Pensa só comigo (5)/(2) pi isso é uma volta completa e mais um pouquinho

(5)/(2) pi = 2 pi + (1)/(2) pi

Então podemos dizer que :

cos ((5)/(2) pi) = cos ((1)/(2) pi + 2 pi) = cos ((1)/(2) pi)

Passo 3

Otimo, (pi)/(2) é do primeiro quadrante e sabemos resolver.

Esse ângulo o cosseno é zero então podemos escrever como

c o s (- (5)/(2) pi) = cos ((5)/(2) pi) = cos ((1)/(2) pi) = 0

Terminamos aqui, te vejo na próxima resolução

Resposta

c o s (- (5)/(2) pi) = 0

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Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ tπ , para determinar o valor exato da função t g - 1 6 π .
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação t g t = 0 está satisfeita.
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação c o t g t = - 1 está satisfeita.
Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ tπ , para determinar o valor exato da função t g 11 π .
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação c o t g t = 0 está satisfeita.