Enunciado

Determine o valor máximo de f x , y = x + 5 y onde x e y   estão sujeitos a 5 x + 6 y ≤ 30 ,   3 x + 2 y ≤ 12 ,   x ≥ , y ≥ ,

Passo 1

Perceba que f não tem ponto crítico.

Vamos analisar a fronteira.

Temos os pontos 0,5 , 0,0 , ( 4,0 ) ( 3 2 , 15 4 ) . Aplicando a função,

f 0,5 = 5 2 = 25

E

f 0,0 = 0

E,

f 3 2 , 15 4 = 81 4

E

f 4,0 = 4

Sendo assim, ( 0,5 ) é máximo

Resposta

( 0,5 ) é máximo

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Determine os valores máximo e mínimo absolutos de f no conjunto D .33. f x , y = x 4 + y 4 - 4 x y + 2 . D = { ( x , y ) | 0 ≤ x ≤ 3 ,0 ≤ y ≤ 2 }