Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 13.2 - Ex. 20
Determine o vetor tangente unitário T(t) no ponto com valor de parâmetro dado t.
Passo 1
Temos que
Dessa forma, temos
Passo 2
A norma do vetor encontrado é
Dividindo o vetor r’(0) pela sua norma temos um vetor unitário de mesma direção e sentido de r’:
Resposta
O vetor procurado é:
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Determine o vetor tangente unitário T(t) no ponto com valor de parâmetro dado t. r t =t e - t , 2 a r c t gt , 2 r t ,t = 0
Calcule a integral ∫ 0 2 ( ti - t 3 j + 3 t 5 k ) d t
Se uma curva tem a propriedade de o vetor posição r(t) estar sempre perpendicular ao vetor tangente r’(t) , mostre que essa curva está em uma esfera com o centro na origem.
Determine f ' ( 2 ) , onde f t = u t ⋅ v t ,u 2 = 1,2 , - 1 , u ' 2 = 3,0 , 4 e v t = t , t 2 , t 3 .