Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.2 - Ex. 37
Determine o volume do sólido por subtração de dois volumes.
O sólido sob o plano , acima do plano e entre os cilindros carabólicos e .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Vamos resolver as equações parabólicas:
Passo 2
Agora que achamos os limites, é só aplicar e resolver a integral. Temos que:
Assim, a integral dupla pode ser escrita como:
Logo:
Vamos resolver a integral de dentro:
Agora, aplicando os limites de integração, temos:
Logo, substituindo, temos:
Passo 3
Agora é só resolver:
Fazendo as contas, temos:
Resposta
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