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Diferencie a função dada

F(t) = e x 4 + x 2  

Passo 1

Propriedades de Derivada

d d x   f   o   g a x = f ' g a x .   g ' a x .   a   ;   Sendo “a” uma constante.

d d x   x n = n   x n - 1  

d d x   a f x = l n a   .   a f x .   d d x f x

d d x   e f x = f ' x e f x  

d d x f g = f ' g - f g ' g ²

Passo 2

Usando regra da cadeia e propriedade de derivada de divisão de funções

d d x e x 4 + x 2 =   e x 4 + x 2   .     x ' 4 + x 2 - x 4 + x 2 ' 4 + x ² ²

= e x 4 + x 2   .     4 + x 2 - 2 x ² 4 + x ² ²

= e x 4 + x 2 . 4 - x ² 4 + x ² ²

Resposta

d d x e x 4 + x 2 = e x 4 + x 2 . 4 - x ² 4 + x ² ²

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Calcule g ' x g x = ln ⁡ x
Calcule g ' x g x = log π ⁡ x
Calcule f ' x . f x = π x
Calcule f ' x . f x = 2 x
Calcule g ' x g x = log 3 ⁡ x
Ache d y d x
Ache d y d x y = e - 7 x
Ache d y d x y = e - 3 x 2
Ache d y d x y = e 5 x
Ache d y d x
Ache d y d x y = e cos ⁡ x
Ache d y d x   y = e x s e n ⁡ e x