22. z = raiz(xy) - xy

Passo 1

Usaremos a regra da cadeia nesse caso. Primeiro vamos derivar a raiz e depois o que está dentro.

Passo 2

Fazendo em função de x :

∂ z ∂ x = 1 2 x y 1 2 - 1 ⋅ y - y

= 1 2 x y - 1 2 ⋅ ( y ) - y

= y 2 x y   - y

Passo 3

Fazendo em função de y :

∂ z ∂ y = 1 2 x y 1 2 - 1 ⋅ x - x

= 1 2 x y - 1 2 ⋅ ( x ) - x

= x 2 x y   - x

Resposta

∂ z ∂ x = y 2 x y   - y

∂ z ∂ y = x 2 x y   - x

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados