27. z = e^(x^2)(x^2 + y^2)

Passo 1

Usaremos a regra do produto nesse caso:

Passo 2

Fazendo em função de x :

∂ z ∂ x = e x 2 ⋅ 2 x + e x 2 x 2 + y 2 ⋅ 2 x

= 2 x e x 2 ( 1 + x 2 + y 2 )

Passo 3

Fazendo em função de y :

∂ z ∂ y = 0 ⋅ ( x 2 + y 2 ) + e x 2 ⋅ 2 y

= e x 2 ⋅ 2 y

Resposta

∂ z ∂ x = 2 x e x 2 ( 1 + x 2 + y 2 )

∂ z ∂ y = 2 y ⋅ e x 2  

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