Enunciado

Dê o domínio e esboce o gráfico.

r ) y = sqrt(x - 1)

Passo 1

Essa função é do tipo racional do tipo:

f (x) = sqrt(p ( x ))

E seu domínio é dado por:

D o m_f = {x in R| p (x) >= 0 }

No nosso caso temos p (x) = x - 1 e daí o a condição de existência vai ser:

p (x) >= 0 :. x - 1 >= 0

Daí temos que:

x >= 1

E o domínio pode ser escrito como:

D o m = {x in R| x >= 1 }

Passo 2

Vamos ao esboço? Vamos ver qual é a raiz dessa função:

sqrt(x - 1) = 0

x - 1 = 0

x = 1

Então a função cruza o eixo x no ponto ( 1,0 ) .

Outros pontos que satisfazem a função são:

Os pontos que temos são: (1,0) , (2,1) , ( 5,2 ) e ( 17,4 ) . Vamos ao esboço?

Passo 3

Colocando todos esses pontos num gráfico temos:

Resposta

D = [ 1 ; + oo [

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