Enunciado

Dê o domínio e esboce o gráfico.

s ) y = sqrt(x + 2)

Passo 1

Essa função é do tipo racional do tipo:

f (x) = sqrt(p ( x ))

E seu domínio é dado por:

D o m_f = {x in R| p (x) >= 0 }

No nosso caso temos p (x) = x + 2 e daí o a condição de existência vai ser:

p (x) >= 0 :. x + 2 >= 0

Daí temos que:

x >= - 2

E o domínio pode ser escrito como:

D o m = {x in R| x >= - 2 }

Ou: D = [ - 2 ; + oo [ .

Passo 2

Vamos ao esboço? Vamos ver qual é a raiz dessa função:

sqrt(x + 2) = 0

x + 2 = 0

x = - 2

Então a função cruza o eixo x no ponto ( - 2,0 ) .

Outros pontos que satisfazem a função são:

Os pontos que temos são: (- 2,0) , (- 1,1) , ( 2,2 ) e ( 7,3 ) . Vamos ao esboço?

Passo 3

Vamos ao esboço?

Resposta

D = [ - 2 ; + oo [

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