Enunciado

Dê o domínio e esboce o gráfico.

t ) y = root(3)(x)

Passo 1

Essa função é do tipo racional do tipo:

f (x) = sqrt(p ( x ))

Como o índice é ímpar, p ( x ) pode assumir qualquer valor, então seu domínio é dado por:

D o m_f = { p ( x ) in R }

No nosso caso p (x) = x , então o domínio pode ser escrito como:

D o m = { R }

Passo 2

Vamos ver alguns pontos que satisfazem essa função. Começando pela raiz da função:

y = 0

root(3)(x) = 0 :. x = 0

Então nossa função passa pela origem das coordenadas: ( 0,0 ) .

Para x = 1 : y = root(3)(1) = 1 , então ( 1,1 ) .

Para x = - 1 : y = root(3)(- 1) = - 1 , então ( - 1 , - 1 ) .

Passo 3

Vamos agora ao esboço:

Resposta

D = R

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f + g f x = x - 5 ; g x = x 2 - 1
As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f ∙ g f x = x 2; g x = 1 x
As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f - g f x = x 2 + 1; g x = 3 x - 2
As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f / g f x = x + 1 x - 1 ; g x = 1 x
As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f / g f x = | x |; g x = | x - 3 |