Dê os domínios e esboce os gráficos de f + g e g / f

f(x) = x e g(x) = x^2 - 1

Passo 1

Para achar f + g basta somar as duas fuções:

f + g = x + x 2 - 1

Como não temos problemas em nenhum valor de x seu domínio é a reta real:

D f + g : { x ∈ R }

E seu grafico é dado por:

Passo 2

Para achar g f basta dividir as duas fuções:

g f = x 2 - 1 x

Neste caso o denominador não pode ser nulo, ou seja, x ≠ 0 . Então seu domínio é:

D g f : { x ∈ R | x ≠ 0 }

E seu grafico é dado por:

Resposta

D f + g : x ∈ R e D g f : { x ∈ R | x ≠ 0 }

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