Enunciado

Se f x = x + 4 e h x = 4 x - 1 , encontre uma função g tal que g   o   f = h .

Passo 1

Fala aí! Tudo belê? O nosso exercício quer que a gente encontre uma função que sendo composta com f x será igual a h x … Hummm… Parece complexo, né? Mas relaxa que a gente dá conta disso juntos!

Pra fazer isso podemos usar como método fazer uma dedução matemática, ou seja, chutar mesmo! haha

Vamos lá!

Passo 2

Bom, vamos pensar no seguinte:

g   o   f x = h x

g f x = h x

Beleza até aí? Agora vamos substituir as funções que nós temos e ver no que dá!

g x + 4 = 4 x - 1

Pra fazer essa comparação a gente vai fazer um esforço para fazer aparecer x + 4   depois da igualdade, porque depois vai ficar mais tranquilo, bom?

A gente pode fazer assim olha:

g x + 4 = 4 x + 4 - 1

Quando colocamos o termo x + 4 , no lugar de x , vai surgiu um termo + 16 por causa da distributiva… Aí a gente precisa tirar ele daí, beleza?

Vamos ter então:

g x + 4 = 4 x + 4 - 1 - 16

g x + 4 = 4 x + 4 - 17

Olha que maneiro! Encontramos g x + 4 , então nós sabemos quem é o nosso g x :

g x = 4 x - 17

Prontinho! Conseguimos!

Resposta

g x = 4 x - 17

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Sejam f x = x - 3 , g x = x , h x = x 3 e j x = 2 x . Expressa cada uma das funções como função composta envolvendo uma ou mais funções de f , g , h e j . y = 2 x - 3 y = x 3 / 2 y = x 9 y = x - 6 y =
Sejam f x = x - 3 , g x = x , h x = x 3 e j x = 2 x . Expressa cada uma das funções como função composta envolvendo uma ou mais funções de f , g , h e j . y = 2 x - 3 y = x 3 / 2 y = x 9 y = x - 6 y =
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