Enunciado

Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas.

y = -   x 3

Passo 1

Eaee, belezinha??? Bom... a questão nos fala para fazer o gráfico da seguinte função:

y = -   x 3

Mas para isso, devemos utilizar as funções básicas dadas na seção 1.2 .

Assim, vamos comparando com essas funções e assim vamos construindo o gráfico, certinho??

Ent��o bora lá!! 😉

Passo 2

Da seção 1.2 a gente tem o seguinte gráfico de f x = x 3 :

Se a gente observar bem, a função que desejamos esboçar y = -   x 3 , vai funcionar como se tivéssemos colocando o eixo x no espelho.

Isso acontece porque a única diferença entre as duas funções é aquele sinal de negativo!!

Então tudo que e positivo vai ficar negativo. E tudo que é negativo vai ficar positivo.

Passo 3

Então é isso... vamos fazer as modificações necessárias para ter o gráfico da nossa função?

Assim, fazendo para y = -   x 3 , ou seja, invertendo a figura, temos:

Resposta

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Calcule o quociente das diferenças para a função dada. Simplifique sua resposta. f x = x + 3 x + 1 . f x - f ( 1 ) x - 1
Calcule o quociente das diferenças para a função dada. Simplifique sua resposta. f x = 1 x , f x - f ( a ) x - a
Calcule o quociente das diferenças para a função dada. Simplifique sua resposta. f x = x 3 , f a + h - f ( a ) h
Calcule o quociente das diferenças para a função dada. Simplifique sua resposta. f x = 4 + 3 x - x 2 . f 3 + h - f ( 3 ) h
Suponha que seja dado o gráfico de f. Escreva as equações para os gráficos obtidos a partir do gráfico de f da seguinte forma:(a) Desloque 3 unidades para cima.(b) Desloque 3 unidades para baixo.(c) D