Enunciado

A velocidade de um carro foi lida de seu velocímetro em intervalos de 10 segundos e registrada na tabela. Use a Regra do Ponto Médio para estimar a ditância percorrida pelo carro.

Passo 1

De acordo com a equação 2 do capítulo, se um objeto se move ao longo de uma reta com a função de posição s ( t ) , temos:

∫ t 1 t 2 v t d t = s t 2 - s ( t 1 )

Passo 2

Usando a expressão do passo 1, temos:

s 100 - s 0 = ∫ 0 100 v ( t ) d t

Passo 3

Dividindo o intervalo 0 ≤ t ≤ 100   em 5 subintervalos de 20s cada, que em horas é equivalente a 20 3600 = 1 180 h .

Passo 4

A distância percorrida pelo carro é então:

∆ S = ∫ 0 100 v ( t ) d t ≈ 1 180 v 10 + v 30 + v 50 + v 70 + v ( 90 ) = 247 180 ≈ 1,4   m i l h a s

Resposta

A distância percorrida pelo carro foi de aproximadamente 1 , 4   m i l h a s

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