Enunciado

Encontre o domínio da função

f (p) = sqrt(2 - sqrt(p))

Passo 1

Falaee, belezinha?? Bom.. a questão quer que encontremos o domínio da seguinte função:

f (p) = sqrt(2 - sqrt(p))

Mas o que é esse domínio??

Bom... Determinar o domínio da função é o mesmo que dizer quais valores de x podemos por na função sem que haja nenhum problema.

Analisando a função dada, o único problema que a gente poderia ter seria que os radicandos fossem negativos.

Assim, temos que encontrar a restrição para a qual o radicando seja sempre positivo ou igual a zero.

E aí?? Bora lá?? 😉

Passo 2

Nesse sentido, temos que:

2 - sqrt(p) >= 0

Ou seja,

2 >= sqrt(p)

Elevando ao quadrado,

p <= 4

Logo, o domínio de nossa função é o conjunto

D_f = {p in R| 0 <= p <= 4 }

Ou seja, todos os números reais tal que 0 <= p <= 4 .

Entendeu direitinho?? Responde aee 😉

Resposta

D_f = {p in R| 0 <= p <= 4 }

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