Efetue a antidiferenciação

∫ 1 - 4 y d y

Passo 1

Primeiramente vamos chamar 1 - 4 y de u e aplicar as mudanças necessárias.

u = 1 - 4 y

d u = - 4 d y

∫ - 1 4 ∙ u d u

- 1 4 ∫ u d u

Passo 2

Agora vamos aplicar o Teorema 5.1.8 que nos indica como é a antiderivada de uma função polinomial ∫ x n   d x = x n + 1 n + 1   e desfazer a substituição em seguida.

- 1 4 ∫ u 1 2   d u

- 1 4 ∙ u 1 2 + 1 1 2 + 1 + c

- 1 4 ∙ u 3 2 3 2 + c

- 1 4 ∙ 2 3 ∙ u 3 2 + c

- 1 6 ∙ 1 - 4 y 3 2 + c

Resposta

- 1 6 ∙ 1 - 4 y 3 2 + c

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