Encontrar o comprimento da curva dada.

y = 5x - 2, -2 <= x <= 2

Passo 1

Bom, pra achar comprimento de curva a gente usa a fórmula:

L = ∫ a b 1 + f ' x 2

Então vamos derivar nossa função primeiro...

y ' = 5

Aí a gente pode aplicar na fórmula de uma vez:

L = ∫ - 2 2 1 + 5 2   d x

Passo 2

Vamos resolver essa integral agora:

L = ∫ - 2 2 26   d x

L = 26 x - 2 2

L = 26 2 - 26 - 2

L =   2 26 + 2 26

L = 4 26   u . c

Prontinho! Esse é o comprimento da curva pedida😉

Resposta

L = 4 26   u . c

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