Encontrar a inclinação da reta tangente à curva resultante da intersecção de z = f(x, y) com o plano x = x_0 no ponto P(x_0, y_0, z_0) .

a) z = raiz(x^2 + y^2 - 1) ; P(1, -1, 1)

Passo 1

Como x é fixo, primeiramente devemos analisar a derivada parcial em relação a y :

∂ z ∂ y = 1 2 x 2 + y 2 - 1 ⋅ 2 y = y x 2 + y 2 - 1

Agora, aplicaremos o ponto P 1 ,   - 1 ,   1 na função derivada parcialmente:

∂ z ∂ y 1 ,   - 1 = - 1 1 2 + - 1 2 - 1 = - 1

Resposta

- 1

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