Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 4.9 - Ex. 37
Encontre .
Passo 1
Bom galera, nessa questão queremos encontrar a função original . O que temos é:
Deveremos encontrar a antiderivada. Utilizaremos para isso a tabela de antiderivadas da seção .
Passo 2
Primeiramente, iremos encontrar a antiderivada de . Para isso, utilizaremos a regra da potência, ficando com:
Passo 3
Derivando , temos:
Dessa forma, encontramos nossa função onde é uma constante e é a antiderivada de . Podemos encontrar o valor da constante utilizando a condição dada. Aplicando , temos
Ao aplicar , chegamos em:
Assim, teremos que:
Se , então:
E se x
Resposta
e
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Encontre f . f ' x = 2 x - 3 x 4 , x0 , f 1 = 3
Encontre f . f ' x = 4 1 - x 2 ,f 1 2 = 1
Encontre f .f^' (x) = ((x^2 - 1))/(x) , f (1) = (1)/(2) , f (- 1) = 0
Encontre f .f^(' ') (x) = 4 - 6 x - 40 x^3 , f (0) = 2 , f^' (0) = 1