Encontre f'(x) .

f(x) = x^(-3) + 1 / x^7

Passo 1

Para encontrar f ' x vamos usar os Teoremas   2.3 . 3 , Regra da Potência Estendida e 2.3 . 5 , Regra da Soma e da Diferença:

d d x x r = r x r - 1

d d x f x ± g x = d d x f x ± d d x g x

Passo 2

Vamos aplicar:

f ' x = d d x x - 3 + 1 x 7 = d d x x - 3 + d d x 1 x 7 = - 3 ⋅ x - 3 - 1 + d d x x - 7 =

= - 3 x - 4 + - 7 x - 7 - 1 = - 3 x - 4 - 7 x - 8

Resposta

f ' x = - 3 x - 4 - 7 x - 8

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