Encontre f'(x) :

f(x) = sen(x) / (x^2 + sen(x))

Passo 1

Para encontrar a derivada dessa função, vamos usar a regra do quociente:

f x = s e n ⁡ ( x ) x 2 + s e n ⁡ ( x )

Dessa forma:

f ' x = s e n ⁡ ( x ) ' x 2 + s e n ⁡ ( x ) - s e n ⁡ ( x ) x 2 + s e n ⁡ ( x ) ' x 2 + s e n ⁡ ( x ) 2

f ' x = x 2 cos ⁡ x + cos ⁡ x sen ⁡ x - 2 x sen ⁡ x - cos ⁡ x s e n ⁡ ( x ) x 2 + s e n ⁡ ( x ) 2

f ' x = x 2 cos ⁡ x - 2 x sen ⁡ x x 2 + s e n ⁡ ( x ) 2

Resposta

f ' x = x 2 cos ⁡ x - 2 x sen ⁡ x x 2 + s e n ⁡ ( x ) 2

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