Encontre f'(x) : f(x) = sen(x) / (x^2 + sen(x)) Passo 1Para encontrar a derivada dessa função, vamos usar a regra do quociente: f x = s e n ( x ) x 2 + s e n ( x ) Dessa forma: f ' x = s e n ( x ) ' x 2 + s e n ( x ) - s e n ( x ) x 2 + s e n ( x ) ' x 2 + s e n ( x ) 2 f ' x = x 2 cos x + cos x sen x - 2 x sen x - cos x s e n ( x ) x 2 + s e n ( x ) 2 f ' x = x 2 cos x - 2 x sen x x 2 + s e n ( x ) 2 Resposta f ' x = x 2 cos x - 2 x sen x x 2 + s e n ( x ) 2 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosNa figura, o comprimento da corda AB é 4 cm, e o comprimento do arco AB é 5 cm. Encontre o ângulo central theta, em radianos, correto até a quarta casa decimal. Dê então a resposta com precisão de um Demonstre a fórmula para (d/dx)(cos^(-1)x) pelo mesmo método usado para (d/dx)(sen^(-1) x).a Uma maneira de definir sec^(-1)x é dizer que y = sec^(-1)x ↔ sec y = x e 0 = y = pi ou pi = y = 3pi/2. Mostre que, se essa definição for adotada, então d/dx(sec^(-1)x) = 1/(x \* raiz(x^2 - 1))(b) OuEncontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.y = sen(sen(x)), (pi, 0)Calcule f'(x) sendoa) f(x) = tg(x)b) f(x) = sec xVer TambémVer Livro Anton - Cálculo - Vol 1Ver tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Derivadas de Funções TrigonométricasVer exercício 2.5 - 8Ver exercício 1.4 - 57c