Enunciado

Encontre f ' ( x ) :

f (x) = (x^2 + 1) s e c ( x )

Passo 1

Para encontrar a derivada dessa função, vamos usar a regra do produto:

f (x) = (x^2 + 1) s e c ( x )

Dessa forma:

f^' (x) = (x^2 + 1)^' ( s e c ( x ) ) + ( x^2 + 1 ) (s e c ( x ))^'

f^' (x) = 2 x s e c ( x ) + ( x^2 + 1 ) ( sec (x) + tan (x) )

:.

f^' (x) = 2 x sec (x) + x^2 sec (x) + x^2 tan (x) + sec (x) + t a n ( x )

Resposta

f^' (x) = 2 x sec (x) + x^2 sec (x) + x^2 tan (x) + sec (x) + t a n ( x )

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