Encontre f'(x) :

f(x) = (x^2 + 1) sec(x)

Passo 1

Para encontrar a derivada dessa função, vamos usar a regra do produto:

f x = x 2 + 1 s e c ⁡ ( x )

Dessa forma:

f ' x = x 2 + 1 ' ( s e c ⁡ ( x ) ) + ( x 2 + 1 ) s e c ⁡ ( x ) '

f ' x = 2 x s e c ⁡ ( x ) + ( x 2 + 1 ) ( sec ⁡ x + tan ⁡ x )

f ' x = 2 x sec ⁡ x + x 2 sec ⁡ x + x 2 tan ⁡ x + sec ⁡ x + t a n ⁡ ( x )

Resposta

f ' x = 2 x sec ⁡ x + x 2 sec ⁡ x + x 2 tan ⁡ x + sec ⁡ x + t a n ⁡ ( x )

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