Encontre dy / dx :

y = e^x / ln(x)

Passo 1

Considerando a função : y = e x l n ( x )  

Precisamos achar d y d x .

Se consideraros :

f = e x

g = l n ( x )

Vamos derivar os termos separadamente:

f ' = e x

g ' = 1 x  

Agora, como estamos falando de uma divisão de duas funções, vamos usar a regra do quociente, onde :

d y d x = f g = f ' g - g ' f g 2

Aplicando os termos calculados na fórmula, temos:

d y d x = e x . l n ( x ) - 1 x e x l n ( x ) 2 = e x ( ln ⁡ x - 1 x ) ( ln ⁡ x 2 )

Unindo alguns termos matematicamente:

d y d x = e x . x l n x - 1 x l n ( x ) 2 = e x x . ln ⁡ x - 1 x l n ( x ) 2

d y d x = e x x . ln ⁡ x - 1 x l n ( x ) 2

Resposta

d y d x = e x x . ln ⁡ x - 1 x l n ( x ) 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados