Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 4.10 - Ex. 16
Encontre a antiderivada mais geral da função. (Verifique sua resposta diferenciando.)
Passo 1
Queremos achar as funções tais que . Podemos desenvolver a função dada separando as potências de :
Sabemos que para potências de encontramos a antiderivada da seguinte maneira:
E que esse resultado não funciona para , pois nesse caso temos , que possui antiderivada , já que .
Passo 2
Então, aplicando o método de antiderivação, temos:
Derivando, chegaremos novamente a :
Para :
Para :
Resposta
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5. Determine a função y = y x ,x ∈ R , tal quec) d y d x = cos x e y 0 = 0
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