Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.6 - Ex. 46
Encontre a área da superfície.
Parte da superfície que está entre os planos .
Passo 1
Pessoal, se uma superfície tem uma equaçao da forma , onde e se tem derivadas parciais contínuas, temos que:
Passo 2
Dado que , precisamos calcular primeiro as nossas derivadas parciais. Assim,
Portanto,
Passo 3
Resolvendo a integral, temos:
Para resolver essa integral, vamos usar o método da substituição! Seja . Os limites de integração vão mudar também. Eles vão mudar de e para e . Assim,
Usando a tabela de integrais, temos o seguinte resultado:
Resposta
A área da superfície é:
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