Encontre dy / dx por derivação implícita:

x^2 + y^2 = 100

Passo 1

Para começarmos, bastam derivarmos os dois lados com relação à x :

d d x [ x 2 + y 2 ] = d d x [ 100 ]

A soma dentro de uma derivada é a derivada da soma:

d d x [ x 2 ] + d d x [ y 2 ] = 0

Resolvendo:

2 x + d d x [ y 2 ] = 0

d d x [ y 2 ] = - 2 x

Passo 2

Pela regra da cadeia, fazemos:

d [ y 2 ] d y ∙ d y d x = - 2 x

2 y ∙ d y d x = - 2 x

Assim,

d y d x = - 2 x 2 y = - x y

Resposta

d y d x = - x y

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