Enunciado

Encontre a derivada.

H (t) = t g h ( e^t )

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você??Vamos pegar essa nossa funçãozinha e descobrir sua derivada. Para isso, vamos usar a nossa regrinha da cadeia. E aí, partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo vai ser definir nossa relação para a derivada da função e do seu parâmetro.

( tgh t ) ' = s e c h ²

Como já estamos carecas de saber, a derivada de uma função exponencial de expoente igual ao parâmetro que estamos derivando é igual a ela mesma. (Se ainda não estamos carecas, não raspa a cabeça, volta lá na teoria e dá mais uma lida ).

Passo 3

Proooontinho!! Agora vamos jogar na nossa regrinha e partir pro abraço (pra quem não gosta de tanto contato humano assim, dá um aperto de mão e tá tudo certo).

H^' (t) = s e c h ² (e^t) . e^t

H^' (t) = e^t s e c h ² (e^t)

Resposta

H^' (t) = e^t s e c h ² (e^t)

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Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada: 30 )g x = cosh ⁡ x x
Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada: 22 )g x = ln ⁡( senh ⁡( x ³ ) ) ³
Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada: 20 )f x = cotgh ⁡ ( ln ⁡ x )
Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada: 24 )h x = cotgh ⁡ 1 x
Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada: 26 )F x = tg - 1 ⁡ ( senh ⁡ x ² ) ²