Enunciado

Encontre a derivada.

f (t) = l n ( s e n h t )

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você??Vamos pegar essa nossa funçãozinha e descobrir sua derivada. Para isso, vamos usar a nossa regrinha da cadeia. E aí, partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo vai ser definir nossa relação para a derivada da função e do seu parâmetro.

( ln t ) ' = (1)/(t)

(s e n h t)^' = cosh t

Passo 3

Proooontinho!! Agora vamos jogar na nossa regrinha e partir pro abraço (pra quem não gosta de tanto contato humano assim, dá um aperto de mão e tá tudo certo).

f^' (t) = (1)/(s e n h t) . cosh t

f^' ( t ) = c o t g h t

Resposta

f^' ( t ) = c o t g h t

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Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada: 21 )f w = sech ⁡ ² ( 4 w ) ²
Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada: 2 9 )f x = x s e n hx ,x0
Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada: 25 )h t = ln ⁡ ( tgh ⁡ t )
Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada: 27 )F x = sen - 1 ⁡ ( tgh ⁡ x ² ) ²
Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada: 28 )f x = ln ⁡ ( c o t g h3 x - c o s e c h3 x )