Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.7 - Ex. 38
Encontre a derivada dada encontrando algumas das primeiras derivadas e observando o padrão que ocorre.
36.
Passo 1
Como ele diz no enunciado, a gente tem que ir derivando e tentar enxergar um padrão:
Segunda derivada:
Terceira derivada:
E a quarta derivada:
Então a cada 4 derivadas a função volta para a original
Como precisamos derivar 74 vezes, vamos ver quantas vezes poderemos fazer 4 derivadas:
Então podemos fazer 18 vezes as 4 derivadas para termos a função original:
Então após 72 derivadas a função volta a ser , agora só precisamos derivar mais duas vezes:
Derivada 73:
Derivada 74:
Resposta
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