Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.7 - Ex. 57
57. Para que os valores de r a função satisfaz a equação
Passo 1
Nessa questão a gente precisa achar os valores de para que a igualdade seja verdadeira, então vamos descobrir quanto vale e para substituir na equação:
Pela regra da cadeia:
Beleza, agora vamos derivar mais uma vez para descobrirmos o valor de :
Novamente, utilizando a regra da cadeia:
Passo 2
Pronto, agora temos tudo o que precisamos para substituir na equação do enunciado:
Isolando :
Então para essa igualdade ser verdadeira:
Resolvendo a equação do segudo grau vamos obter que
e
Resposta
e
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