Enunciado

13) Encontre a diferencial da função:

(a) y = (u + 1)/(u - 1)

(b) y = (1 + r^3)^(- 2)

Passo 1

Item a:

A diferencial de uma função y = f (x) é dada por: d y = f^' (x) d x :

Portanto, derivando a função:

= (( u - 1 ) - ( u + 1 ))/((u - 1)^2)

(- 2)/((u - 1)^2)

Logo, a diferencial é:

d y = (- 2)/((u - 1)^2) d u

Passo 2

Item b:

Derivando a função y = (1 + r^3)^(- 2) :

- 2 (1 + r^3)^(- 3) ( 3 r^2 )

(- 6 r^2)/((1 + r^3)^3)

Logo, a diferencial é:

d y = (- 6 r^2)/((1 + r^3)^3) d r

Resposta

(a) d y = (- 2)/((u - 1)^2) d u

(b) d y = (- 6 r^2)/((1 + r^3)^3) d r

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