Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 3.10 - Ex. 13
13) Encontre a diferencial da função:
(a)
(b)
Passo 1
Item a:
A diferencial de uma função é dada por: :
Portanto, derivando a função:
Logo, a diferencial é:
Passo 2
Item b:
Derivando a função :
Logo, a diferencial é:
Resposta
(a)
(b)
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Calcule a diferencial.y = x^2 - 2 x
Calcule a diferencial. y = x 3
Seja y = x 2 + 3 x .a) Calcule a diferencial.b) Calcule o erro que se comete na aproximação de Δ y por d y . Interprete graficamente.
Seja A = l 2 , l0 .a) Calcule a diferencial.b) Interprete geometricamente o erro que se comete na aproximação de Δ A por d A . (Olhe para A = l 2 como a fórmula para o cálculo da área do quadrado de l
Seja V = 4 3 π r 3 . r0 .a) Calcule a diferencial.b) Interprete geometricamente d V .(Lembre-se que V é o volume da esfera de raio r e que 4 π r 2 é a área da superfície esférica de raio r .)