Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 5.2 - Ex. 3
Se , calcule a soma de Riemann com correta até a sexta casa decimal, tomando como pontos amostrais os pontos médios. O que representa a soma de Riemann? Ilustre com um diagrama.
Passo 1
Com teremos que , e é um ponto médio.
Nosso delta vale porque nossa função varia de a , logo:
Passo 2
Passo 3
A soma de Riemann representa a soma das áreas dos dois retângulos sobre o eixo menos a soma das áreas dos três retângulos abaixo do eixo , isto é a “área líquida” dos retângulos com respeito ao eixo .
O diagrama formado é o seguinte:
Resposta
Soma:
A soma de Riemann representa a soma das áreas dos dois retângulos sobre o eixo menos a soma das áreas dos três retângulos abaixo do eixo , isto é a “área líquida” dos retângulos com respeito ao eixo .
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios de 45 a 52, uma função f e os números n , a e b são dados. Aproxime até quatro casas decimais a área da região limitada pela curva y = f ( x ) , o eixo x e as retas x = a e x = b fazend
Nos Exercícios de 45 a 52, uma função f e os números n , a e b são dados. Aproxime até quatro casas decimais a área da região limitada pela curva y = f ( x ) , o eixo x e as retas x = a e x = b fazend
Nos Exercícios de 45 a 52, uma função f e os números n , a e b são dados. Aproxime até quatro casas decimais a área da região limitada pela curva y = f ( x ) , o eixo x e as retas x = a e x = b fazend
São dados uma função f e os números n, a e b. Aproxime até quatro casas decimais a área da região limitada pela curva y = f x , pelo eixo x e as retas x = a e x = b fazendo o seguinte: divida o interv
São dados uma função f e os números n, a e b. Aproxime até quatro casas decimais a área da região limitada pela curva y = f x , pelo eixo x e as retas x = a e x = b fazendo o seguinte: divida o interv