Enunciado

Encontre o domínio e esboce o gráfico da função f (x) = 2 - 0,4 x .

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado quer que a gente esboce o gráfico e encontre o domínio da seguinte função:

f (x) = 2 - 0,4 x

Mas o que é esse domínio??

Bom... Determinar o domínio da função é o mesmo que dizer quais valores de x podemos por na função sem que haja nenhum problema. Ou seja, são os valores de x para os quais a nossa função está definida.

A gente tem sempre que procurar por valores que nos gerem uma indeterminação, que façam a nossa função não existir. Esses valores podem ser números que deixem um denominador igual a zero ou que façam uma raiz de índice par ter o radicando negativo. Além disso, lembre-se que funções polinomiais, em geral, são definidas para todos os valores de x .

Com tudo isso em mente, vamos analisar a nossa função e esboçar seu gráfico no plano cartesiano.

Vamos lá!

Passo 2

Vamos primeiro analisar o domínio, certo?

Precisamos determinar quais valores de x podemos por na função sem que haja nenhum problema. Analisando bem, essa função não tem problema nenhum, pois não há risco de dividir por zero e nem calcular raiz quadrada negativa, por exemplo.

Observe que ela é uma função polinomial, definida para todos os valores reais. Então o nosso domínio é o conjunto dos números reais, ou seja:

D_f = R .

Passo 3

Agora, temos que esboçar o gráfico da função. Repare que a nossa função tem a forma:

y = a x + b

Que descreve a equação de uma reta. No nosso caso, o termo que acompanha o x é negativo e igual a - 0,4 . Isso indica uma inclinação negativa da reta, ou seja, a reta é decrescente.

Além disso, fazendo x = 0 encontramos que y = 2 e quando y = 0 temos que x = 5 . Então, a nossa reta cruza o eixo y em 2 e cruza o eixo x em 5 . Assim, esboçando, temos:

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

D_f = R .

G r á f i c o n o s p a s s o s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Simplifique (f (x + h) - f ( x ))/(h) ( h != 0 ) sendo f ( x ) igual ar ) f (x) = (1)/(x^2)
Simplifique (f (x + h) - f ( x ))/(h) ( h != 0 ) sendo f ( x ) igual as ) f (x) = (1)/(x + 2)
Seja f x = a x 2 + b x + c ,a ≠ 0 . a ) Verifique que f x = a x + b 2 a 2 - Δ 4 a onde Δ = b 2 - 4 a c . b ) Mostre que se a0 , então o menor valor de f ( x ) acontece para x = - b 2 a . Qual o menor
Olhando para o gráfico, estude a variação do sinal de f ( x ) . f ) f x = x 2 + 6 x + 9
Olhando para o gráfico, estude a variação do sinal de f ( x ) . j ) f x = - x 2 + 2 x - 3