Enunciado

Classifique cada função como potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial, ou função logarítmica.

c) h s = s 1 + s

Passo 1

E AÍÍ PESSOAL????

Nessa questão a gente tem que classificar a função:

h s = s 1 + s

E o enunciado colocou um monte de opções de classes. Mas caso você não se lembre bem delas, eu trouxe uma revisão básica de cada tipo ;D

  • Função Potência: é o x elevado a uma constante, assim y = x a
  • Função Raiz: basicamente temos o x no interior de uma raiz, ou seja y = x a = x 1 / a
  • Função Polinomial: aqui temos um polinômio, que podem ter diferentes graus, a variável x está elevado a diferentes expoentes e multiplicada por constantes
  • y = a x + b

    y = a x 2 + b x + c

    y = a x 3 + b x 2 + c x + d

  • Função Racional: é uma razão entre 2 polinômios, por exemplo
  • y = 1 x + 1

  • Função Algébrica: pode ser escrita com funções algébricas (soma, subtração, multiplicação, divisão e raízes), por exemplo
  • y = 2 x - 3

    y = x x 2 - 1

  • Função Trigonométrica: tem funções como seno, cosseno, tangente e etc.
  • Função Exponencial: temos uma constante positiva na base e o x vai aparecer no expoente
  • y = a b x

    y = e x

  • Função Logarítmica: são inversas sas exponenciais e apresentam logaritmos.

Pra resolver agora, vamos olhar bem pra nossa função e ver com quais modelinhos ela se parece ou que características ela apresenta.

Passo 2

Tá aqui nossa função:

h s = s 1 + s

Com qual modelinho que falamos no passo 1 você acha que ela se parece?

Bom, olhando direitinho para a função, dá pra ver que temos uma divisão. Sendo mais clara, temos uma divisão entre um polinômio de grau 1 por outro polinômio de grau 1.

De acordo com as definições, essa é justamente a definição de função racional (uma razão entre polinômios).

Uhuuul!

Resposta

Função Racional.

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Determine o dominio:y = sqrt((x - 1)/(x + 1))
Estude a variação de sinal de f ( x ) .f (x) = (x)/(2 x + 3)
Esboce o gráfico da função y = f ( x ) dada implicitamente pela equação a )x 2 + y 2 = 1 ,y ≤ 0
Simplifique (f (x) - f ( p ))/(x - p) ( x != p ) sendo dados:h ) f (x) = x^3 , e p = - 2
Simplifique (f (x) - f ( p ))/(x - p) ( x != p ) sendo dados:f ) f (x) = 5 , e p = 2