Enunciado

Encontre o domínio e esboce o gráfico da função:

f x = 5

Passo 1

Opa, tudo bem? O problema nos deu essa função

f x = 5

temos que encontrar o domínio dela! E agora? Achar o domínio de uma função é na verdade procurar valores de x para os quais a função retorne uma indeterminação ou pontos em que ela não existe.

Na matemática temos duas situações que precisamos fugir

  1. Divisão por zero
  2. Raíz negativa de índice par

Então a ideia é olhar com carinho a função e verificar se ela apresenta alguma dessas situações. Se apresentar, esses valores de x precisam ser retirados do domínio, caso contrário, todos os x são válidos!

Passo 2

Nessa questão estamos trabalhando com uma função constante.

f x = 5

Note que ela não depende de x !

Toda função constante tem como domínio todos os números reais porque, independente do valor de x , o valor de f ( x ) vai existir e não vai mudar, beleza?

Logo, podemos representar o domínio da função como o intervalo ( - ∞ , ∞ ) ou simplesmente como sendo o conjunto dos números reais R .

Passo 3

Agora, vamos desenhar o gráfico dessa função. Como temos uma função constante, basta desenharmos uma reta paralela ao eixo x onde f x = y = 5 . Aí ele fica assim:

E aí já vencemos a questão! Uhul!

Resposta

O domínio é o conjunto dos números reais R e e o gráfico da função é o que segue:

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